菱形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠AEF=60°,判断三角形的形状并加以说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:37:55

菱形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠AEF=60°,判断三角形的形状并加以说明
菱形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠AEF=60°,判断三角形的形状并加以说明

菱形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠AEF=60°,判断三角形的形状并加以说明
△AEF是等边三角形
证明:连接AC,设AC与EF交于G点
∵∠B=60°
又∵AB=BC(菱形性质)
∴△ABC是等边三角形
同理△ACD也是等边三角形
在△AGE和 △CFG中
∵∠AEF=∠ACD=60°
∠AGE=∠CGF(对顶角)
∴△AGE∽△CFG
∴EG:CG=AG:FG
∴EG:AG=CG:FG
∵∠AGF=∠CGE(对顶角)
∴△CGE∽△AFG
∴∠CAF=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=60+∠CEF=∠B+∠BAE=60°+∠BAE
∴∠CEF=∠ BAE
∴∠CAF=∠CEF=∠BAE
∵∠BAE+∠CAE=60°
∴∠CAF+∠CAE=60°
∴∠EAF=60°
∴△AEF是等边三角形
结论成立

在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角的度数 已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上一点,且AE=EF=AF=BC,求∠C的大小 菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,若角B=60度,点E,F分别是BC和CD的中点,求证:三角形AEF为等边三角形 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 菱形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠AEF=60°,判断三角形的形状并加以说明 在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.求证:AE=FE. 如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:E、F、G、H四个点在同一个圆上 菱形ABCD中,E M分别是AB 和CD边上的中点,F是BC上一点,且BF:FC=1:3.若菱形ABCD面积为S,求△EBF的面积 证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF 求证:△ADE全等△CD已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF 求证:△ADE全等△CDF;⑵∠DEF=∠DFE 1、初二菱形几何题1、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数. 菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点请说明E,F,G,H四个点在⊙O上 已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形 梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形