求教线性代数题两道1.判断并解释,如果A是不可逆的并且A和B相似,可得出B也是不可逆的.2.让A为包含复数的方矩阵,λ为不为零(可能是复数)的特征值.证明,如果A和A^2相似,可得出|λ|=1 (提示:nXn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:59:55

求教线性代数题两道1.判断并解释,如果A是不可逆的并且A和B相似,可得出B也是不可逆的.2.让A为包含复数的方矩阵,λ为不为零(可能是复数)的特征值.证明,如果A和A^2相似,可得出|λ|=1 (提示:nXn
求教线性代数题两道
1.判断并解释,如果A是不可逆的并且A和B相似,可得出B也是不可逆的.
2.让A为包含复数的方矩阵,λ为不为零(可能是复数)的特征值.证明,如果A和A^2相似,可得出|λ|=1 (提示:nXn的矩阵最多只能有n个复数特征值)
英文翻译过来的,可能有翻的不准的地方,望见谅

求教线性代数题两道1.判断并解释,如果A是不可逆的并且A和B相似,可得出B也是不可逆的.2.让A为包含复数的方矩阵,λ为不为零(可能是复数)的特征值.证明,如果A和A^2相似,可得出|λ|=1 (提示:nXn
1.由A和B相似,存在P,使 P^(-1)AP=B.
由A不可逆,所以 |A|=0.
所以 |B|=|P^(-1)AP| = |P^(-1)||A||P|= 0.
所以 B 不可逆.
第2题没想出来.

第一问同上第二问用特征值的定义

现代有不懂的问我。求求454236192