作业帮题公因式法 1.诺a=101,b=99,求a^2-b^2的值2.诺x=3,求20x^2-60x的值3.199^3-199能被200整除么?还能被那些整数整除?4.诺n是整数,证明（2n+1）^2-（2n-1)^2是8的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:03:06
题公因式法 1.诺a=101,b=99,求a^2-b^2的值2.诺x=3,求20x^2-60x的值3.199^3-199能被200整除么?还能被那些整数整除?4.诺n是整数,证明（2n+1）^2-（2n-1)^2是8的倍数
题公因式法
1.诺a=101,b=99,求a^2-b^2的值
2.诺x=3,求20x^2-60x的值
3.199^3-199能被200整除么?还能被那些整数整除?
4.诺n是整数,证明（2n+1）^2-（2n-1)^2是8的倍数
题公因式法 1.诺a=101,b=99,求a^2-b^2的值2.诺x=3,求20x^2-60x的值3.199^3-199能被200整除么?还能被那些整数整除?4.诺n是整数,证明（2n+1）^2-（2n-1)^2是8的倍数
1、a²-b²=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
2、20x²-60x=20x(x-3) 当x=3时,原式=0
3、199³-199=199(199²-1)=199(199+1)(199-1)=199×200×198 因此能被200整除 还能被199、198整除
4、原式=4n²+4n+1-4n²+4n-1=8n,因此是8的倍数.
a^2-b^2=(a+b)^2+(a-b)^2= 200^2+2^2= 400
20x^2-60x= 20x(x-3)= 0
199^3-199= 199(199^2-1)= 199(199-1)(199+1)= 199*200*198
所以可以被200整除. 还可以被 200,200的约数,198,198的约数整除.
（2n+1）^2-（2n-1)^2= 4n...
全部展开
a^2-b^2=(a+b)^2+(a-b)^2= 200^2+2^2= 400
20x^2-60x= 20x(x-3)= 0
199^3-199= 199(199^2-1)= 199(199-1)(199+1)= 199*200*198
所以可以被200整除. 还可以被 200,200的约数,198,198的约数整除.
（2n+1）^2-（2n-1)^2= 4n²+4n+1-4n²+4n-1=8n 所以能被8整除
以上全部是手打 谢谢参考..
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