作业帮关于圆锥曲线的问题!只是文科数学的填空题,不难!1.抛物线C的准线方程为x= - p／4 ,顶点在原点,抛物线C与直线L：y=x-1 相交所得弦长为√10,则P的值为﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:01:56
关于圆锥曲线的问题!只是文科数学的填空题,不难!1.抛物线C的准线方程为x= - p／4 ,顶点在原点,抛物线C与直线L：y=x-1 相交所得弦长为√10,则P的值为﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎.
关于圆锥曲线的问题!只是文科数学的填空题,不难!
1.抛物线C的准线方程为x= - p／4 ,顶点在原点,抛物线C与直线L：y=x-1 相交所得弦长为√10,则P的值为﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎.
关于圆锥曲线的问题!只是文科数学的填空题,不难!1.抛物线C的准线方程为x= - p／4 ,顶点在原点,抛物线C与直线L：y=x-1 相交所得弦长为√10,则P的值为﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎.
准线为x=-p/4
则抛物线方程为 y²=px
与直线L：y=x-1联立得
x²-(2+p)x+1=0
所以,x1+x2=2+p
x1x2=1
弦长²=2(x1-x2)²
=2(4p+p²)
=10
即,p²＋4p－5＝0
解得,p＝1或p＝-5
由准线x=-p/4得，抛物线标准方程为：y^2=2px
由直线与抛物线的相交弦=√10得，设两交点为（x1、y1）、（x2、y2）则有：（x1-x2）^2+（y1-y2）^2=10
所以联立方程组:{y^2=2px
Y=x-1}得x^2-(2+2p)x+1=0[或Y^2-2py-2p=0]
又因为x1+x2=-b/a、x1*x2=c/a[或...
全部展开
由准线x=-p/4得，抛物线标准方程为：y^2=2px
由直线与抛物线的相交弦=√10得，设两交点为（x1、y1）、（x2、y2）则有：（x1-x2）^2+（y1-y2）^2=10
所以联立方程组:{y^2=2px
Y=x-1}得x^2-(2+2p)x+1=0[或Y^2-2py-2p=0]
又因为x1+x2=-b/a、x1*x2=c/a[或y1+y2=-b/a、y1*y2=c/a]
所以有以上得：x1+x2=2+2p
X1*x2=1[或y1+y2=2p、y1*y2=-2p]
故(x1-x2)^2+（y1-y2）^2=10(x1+x2)^2-2x1x2+(y1+y2)^2-2y1y2=10
（2+2p）^2-2+(2p)^2+2p=10
化简得:4p^2+5p-4=0
解得p=[(√89)-5]/8
收起