平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:30:53

平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
平面的基本性质问题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦

平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
在正方体ABCD-A1B1C1D1旁再摆一个正方体：ABGH-A1B1G1H1与正方体ABCD-A1B1C1D1相同且共面AA1B1B
于是,AD=AH
因为F为AB中点,A为DH中点,所以,CF延长交DA延长线于H
因为E为AA1中点,A为DH中点,所以,D1E延长交DA延长线于H
所以,D1E、CF、DA三线共点H

简单解说一下，自己写：第一画出图形，分别延长D1E，DA 相交于点0，01,因为D1E与DA在同一平面且不平行，说以一定相交于O1，同理CF与DA也相交于O （现在还不能说是同一个点）。
接下来说明三角形DOD1与三角形DOC全等很简单这点（角角边证明全等），注意用到特殊三角形，里面很多是30°，60°，90°的三角形。比如角OCD为什么=角O1D1D。现在知道CO与D1O都相交于DO这条...

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简单解说一下，自己写：第一画出图形，分别延长D1E，DA 相交于点0，01,因为D1E与DA在同一平面且不平行，说以一定相交于O1，同理CF与DA也相交于O （现在还不能说是同一个点）。
接下来说明三角形DOD1与三角形DOC全等很简单这点（角角边证明全等），注意用到特殊三角形，里面很多是30°，60°，90°的三角形。比如角OCD为什么=角O1D1D。现在知道CO与D1O都相交于DO这条线，对吧，你看哈这两个3脚型全等了，DC=DD1 CO=C01 那么DO就必然=DO1 所以O与O1是 同一个点，其实关键是证明2个三角形全等。

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平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦 平面的基本性质 平面的基本性质推论 已知正方体ABCD-A'B'C'D',试求平面BC'D的法向量 关于高中直线垂直于平面的性质和三垂线定理的题目!希望大家帮个忙,1.已知异面直线a垂直b,a不属于平面c,b垂直平面c,求证:a平行平面c(a,b是异面直线)2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:DB1垂直平面A1 立体几何题快已知正方体ABCD- A'B'C'D',求证:平面A'BC'//平面ACD'. 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是四边形ABCD对角线的交点.求证：C'O//平面AB'D',A'C⊥平面AB'D'. 高一数学平面的基本性质 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量 已知正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为a,则平面AB`D`与平面BC`D的距离为多少 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,则如何证明AC’被平面BDA’和平面B’CD’三等分 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C垂直于平面AB'D' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D 已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是CB、CD、CC'的中点,求证：平面AA'C⊥平面EFG