在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:48:53

在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个
在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个

在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个
结果：共1466个!
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个.
这样看来,好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个.
但是,在这些数中,有一些数重复计算了：比如6这个数,在被2整除的数中算了一次,又在被3整除的数中算了一次,所以,这样的数我们要找出来,就从最小的6开始,找6的倍数,12、18、24……
所以,既能被2整除,又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除,又能被5整除的数：2000÷10＝200个；
同上：既能被3整除,又能被5整除的数：2000÷15＝133个.
这些数都是重复计算了的,所以,我们要从刚才算的总数里面减掉：2066－（333＋200＋133）＝ 1400个.
到这里为止,还没完,因为在这些数中,我们又多算了既能被2整除,又能被3整除,还能被5整除的数,最小的比如30
30这个数多减了一次,当然不光是30,还有所有30的倍数,所以,这些数也得找出来：2000÷30＝66个
这些都是多减了的.
所以应该加上,因此,既能被2整除,或能被3整除,或能被5整除的数一共有：1400＋66＝1466个!

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结果：共1466个！
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个。
这样看来，好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个。
所以，既能被2整除，又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除，又能被5整除的数：2000÷10＝200个；
同上：既能被3整除，又能被5整除的数：2000÷15＝133个。
这些数都是重复计算了的，所以，我们要从刚才算的总数里面减掉：2066－（333＋200＋133）＝ 1400个。
还没完，因为在这些数中，我们又多算了既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除的数，最小的比如30
30这个数多减了一次，当然不光是30，还有所有30的倍数，所以，这些数也得找出来：2000÷30＝66个
这些都是多减了的。
所以应该加上，因此，既能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数一共有：1400＋66＝1466个

收起

在1,2,3,...,2000这2000个自然数中,有几个自然数能同时被2和3整除,且不能被5整除可能性的概率在1.2.3.2000这2000个自然数中,有多少个能同时被2和3整除但不能被5整除的自然数在1,2,3```,2000个自然数中,有（）个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除. 2000这2000个自然数中,有多少个自然数既不能被4整除也不能被6整除在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个在1-100这100个自然数中,能被3整除的数有几个? 在1、2、3、.2000这2000个自然数中,有多少个自然数能同时被2和3整除,但不能被5整除急,3天内最好在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数.在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数同时是2和3的倍数,但不是5的倍数? 在1至1000这1000个自然数中,能被5或11整除的自然数一共有多少个? 1到2000这2000个自然数中,有几个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除? 在1至2012这2012个自然数中,能被2或3整除的数共有（）个. 在1至2012这2012个自然数中,能被3、5整除的数共有____个. 在1~200这200个自然数中,能被6或8整除的数共有几个?今天要~ 在1-100这100个自然数中,能被2或3整除的数共有多少? 在1～600这600个自然数中,能被3或5整除的数有? 在自然数1-----100中,能被3或5整除的数有多少个? 在1至1000这一千个自然数中,能被3或2整除的数有多少个?我觉得这个问题中“3或2”的意思是：在1至1000这一千个自然数中,能被3 学生在黑板上写出17个自然数,证明在这17个自然数中,可以选出5个数能被5整除.