趣味数学题,答案

趣味数学题,答案
趣味数学题,答案

趣味数学题,答案
趣味数学题
1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里.
2、有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别.
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料.下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一.原题如下：令有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉、兔各几何?
答案：原书的解法是；设头数是a,足数是b.则b／2－a是兔数,a－（b／2－a）是雉数.这个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法.
设x为雉数,y为兔数,则有
x＋y＝b,2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只,雉22只.
4、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案：日租金360元.
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.
当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担.
5.数学家维纳的年龄,全题如下：我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少?
咋一看,这道题很难,其实不然.设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围.10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数；22的立方是10648；所以10=

趣味数学题和答案 一、按规律填数。  

 1）64，48，40，36，34，( )  

2）8，15，10，13，12，11，( )   

3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）  

4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 

 5)5,9,13,17,21,( ),( )  

二、等差数列  

 1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？ 

 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和   

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？   

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和  5.将自然数如下排列，  1 2 6 7 15 16 …  3 5 8 14 17 …  4 9 13 18 …  10 12 …  11 …  …   在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？ 

 三、 平均数问题   

1. 已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .   2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .   3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?   4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.   23, 26, 30, 33   A、B、C、D 4个数的平均数是多少？   5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。  四、加减乘除的简便运算   1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）   2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）  3）26×99 =（ ）   4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）   5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）  五、数阵图   1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：   △+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60  求：△= 〇= □=   2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.  3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.   4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。  六、和差倍问题   1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？  2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。   3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？   4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？   5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？   6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？  七、年龄问题   1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？   2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？  3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？   4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？   八、假设问题   1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？   2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?   3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?   4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?   5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?   50名同学去划船,坐11只船,其中大船坐6人,小船坐4人,问大小船各多少只?   鸡兔同笼问题...初中的话可以用方程组解...  小学奥数吗...就得用中华民族的传统解法了...  小船数=(11*6-50)/(6-4)=8...故大船数为3...    甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离  甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时     1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）……+1/（1+2+3+…100） 最佳答案  1/(1+2)=2*(1/2-1/3) 1/(1+2+3)=2*(1/3-1/4) 1/(1+2+3+4)=2*(1/4-1/5) ………………………………  1/(1+2+……+k)=2*【1/k-1/(1+k)】 …………………  1/（1+2+3+...+99）=2*（1/99-1/100)  连加得1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+......+1/（1+2+3+...+99)=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/k-1/(1+k）+……+1/99-1/100）=2*（1/2-1/100)=49/50=0.98