设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:35:19

设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的通项公式
设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的通项公式

设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的通项公式
1/Tn-1/T(n-1)
=[T(n-1)-Tn]/[TnT(n-1)]
=T(n-1)(1-an)/[TnT(n-1)]
=(1-an)/Tn
=1
所以{1/Tn}是公差为1的等差数列
a1=T1=1-a1,得a1=T1=1/2,1/T1=2
1/Tn=2+(n-1)*1=n+1 ->Tn=1/(n+1)
an=Tn/T(n-1)=n/(n+1)

(1)首先a1=1/2
再证明Tn不等于0:
用反证法 证:若Tn=0,则有an=1 所以T(n-1)=0 .....到最后T1=0与T1=1/2矛盾 之后 因为T(n+1)=1-a(n+1)=1-T(n+1)/Tn
可有1-T(n+1)=T(n+1)/Tn 将T(n+1)除过去 则有[1/T(n+1)]-1=1/Tn
所以1/Tn...

全部展开

(1)首先a1=1/2
再证明Tn不等于0:
用反证法 证:若Tn=0,则有an=1 所以T(n-1)=0 .....到最后T1=0与T1=1/2矛盾 之后 因为T(n+1)=1-a(n+1)=1-T(n+1)/Tn
可有1-T(n+1)=T(n+1)/Tn 将T(n+1)除过去 则有[1/T(n+1)]-1=1/Tn
所以1/Tn是以2为首项,1为公差的等差数列
(2)所以1/Tn=n+1
推出an=1-[1/(n+1)]=n/(n+1)

收起

设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明:数列{1/Tn}成等差数列;(2)求{an}的通项. 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的通项公式 设数列an的前n项积为Tn,Tn=1-an.1,证明:数列1/Tn成等差数列 2、求数列an的通项公式 设数列an的前n项积为Tn,Tn=1-an.1,证明:数列1/Tn成等差数列 2、求数列an的通项公式 若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn 设Tn为数列{an}的前n项之积,满足Tn=1-an(N属于正整数)【1】设bn=1/an,证明数列{bn}是等差数列,并求an和bn. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列{an}的前n项积为Tn 且Tn=2-2an 求T1分之一,T2分之一 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 已知等比数列an中,a1=3,Sn=(k*2^n)+c(1),求数列an通向公式(2)设bn=m*an,数列bn的前n项和为Tn,求证Tn≥3设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn,求证Tn≥3打错了. 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 很简单的数列题已知数列{an}an=2^(n-1),a1=1,设数列{n*an}的前n项和为Tn,求Tn. 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn 数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn求证 Tn=1-(n+1)/3^n 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3