作业帮已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f（x）的解析式2.若g（x）=loga【f（x）-ax]（a>0,且a不等于1）在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:55:13
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f（x）的解析式2.若g（x）=loga【f（x）-ax]（a>0,且a不等于1）在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.
1.求f（x）的解析式
2.若g（x）=loga【f（x）-ax]（a>0,且a不等于1）在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f（x）的解析式2.若g（x）=loga【f（x）-ax]（a>0,且a不等于1）在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
一）二次函数f(x)是偶函数 f(x)=ax^2+c f(4)=16a+c=16 f(2)=4a+c=4 所以a=1 c=0
g（x）=loga（x^2-ax]
1 若a大于1
loga 为增函数 则x^2-ax在区间【2,3】上为增函数
且在区间【2,3】上x^2-ax大于0
所以 a/2
1.x^2
2.(1,2]并上[6,正无穷）
二次函数为偶函数 可设为：f（x）=ax^2+c
由 f(4)=4f(2)=16得：
16a+c=16；
4（4a+c）=16
由上面两式得：c=0 a=1
所以 f（x）=x^2
对于 g（x）=loga【x^2-ax]
当a>1时
a/2《2
4-2a>0 ...
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二次函数为偶函数 可设为：f（x）=ax^2+c
由 f(4)=4f(2)=16得：
16a+c=16；
4（4a+c）=16
由上面两式得：c=0 a=1
所以 f（x）=x^2
对于 g（x）=loga【x^2-ax]
当a>1时
a/2《2
4-2a>0 这两个式子即是保证二次函数 y=x^2-ax 的对称轴在2左边或2处 且g（2）>0
当 0
9-3a>0 这两个式子即是保证二次函数 y=x^2-ax 的对称轴在3右边或3处 且g（3）>0
解不等式组即可
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