数学题的疑惑求lim x趋向0 (1+sin2x)的(1/3x)次方原式=lim x趋向0 e的1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的limx趋向0 1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的2/3次方 从第二步开始看不懂 求各位帮我看看

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:22:42

数学题的疑惑求lim x趋向0 (1+sin2x)的(1/3x)次方原式=lim x趋向0 e的1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的limx趋向0 1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的2/3次方 从第二步开始看不懂 求各位帮我看看
数学题的疑惑
求lim x趋向0 (1+sin2x)的(1/3x)次方
原式=lim x趋向0 e的1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的limx趋向0 1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的2/3次方 从第二步开始看不懂 求各位帮我看看

数学题的疑惑求lim x趋向0 (1+sin2x)的(1/3x)次方原式=lim x趋向0 e的1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的limx趋向0 1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的2/3次方 从第二步开始看不懂 求各位帮我看看
x趋于0
ln(1+x)和x是等价无穷小
所以这里ln(1+2sinx)和2sinx是等价无穷小
而sinx和x也是等价无穷小
所以就是1/(3x)*2x=2/3
因为e是常数
所以lime^f(x)=e^limf(x)

我也不懂