已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:25:53

已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细
已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式
回答尽可能详细

已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细
an+1=2an/an+2
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
a1=1
a2=2/3
a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3

已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细 已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式 已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是? 已知数列{an}的第一项是1,以后各项由公式a(n-1)=2an-2给出,写出这个数列的前5项及通项公式 已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么? 已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2)利用上面的数列{an},通过公式bn=[a(n+1)]/an构造一个新的数列 ,试写出数列 的前5项. 已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是?答案是“8/5,五分之八. 斐波纳契(Fibonacci)数列的第一项是1,第二项是1,以后各项都是前两项之和,使用递归 已知数列{an}的第1项是1,第2项是2,以后各项由an=an-1+an-2(n>2)给出 求:利用接上:上面的数列{an},通过公式bn=an+1/an构成一个新的数列{bn},试写出数列{bn}的前5项 等和数列的定义是:若数列{an}从第二项起,以后每一项与前一项的和都是同一常数,则此数列叫做等和数列,这个常数叫做等和数列的公和.如果数列{an}是等和数列,且a1=1,a2=3,则数列{an}的一个通项 已知数列{An}的第1项是1,第2项是2,以后各项由An=A(n-1)+A(n-2) ,(n>=3)给出,(1)已知数列{An}的第1项是1,第2项是2,以后各项由An=A(n-1)+A(n-2) ,(n>=3)给出,写出这个数列的前5项:A1=1,A2=2,A3=3,A4=5,A5 已知数列{an}的前n项的和是sn=5n^2-3n-1,那么{an}是从第2项开始,以后各项成等差数列 vb编程,用于计算菲波那契数列的第n项(算菲波那契数列的定义四是这样的,其第i项和第2项都是1,以后每一项等于其前两项之和.) (c++编程) 一个数列,它的第一项是0,第二项是1,以后每 项都是前两项之和,求前20项之和 s【程序设计】--------------------------------------------------一个数列,它的第一项是0,第二项是1,以后每项都是前 有一个数列,它的第一项为0,第二项为1,以后每一项都是它的前两项之和,试产生出此数(C程序) Fibonacci数列的第一项和第二项为1,以后各项均是前两项的和,求出该数列的前N项(递归方法) 已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(