急求一道微分题求dy y=[x/(1+x)]^xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:33:39

急求一道微分题求dy y=[x/(1+x)]^xdx
急求一道微分题求dy y=[x/(1+x)]^xdx

急求一道微分题求dy y=[x/(1+x)]^xdx
y=[x/(1+x)]^x
lny=ln[x/(1+x)]^x
lny=xln[x/(1+x)]
lny=xlnx-xln(1+x)
dlny=d{xlnx-xln(1+x)}
dy/y=[1+lnx-x/(1+x)-ln(1+x)]dx
dy=y[1+lnx-x/(1+x)-ln(1+x)]dx
dy=y=[x/(1+x)]^x[1+lnx-x/(1+x)-ln(1+x)]dx