作业帮初二函数题,帮帮.如图,一次函数Y=KX+B的图像与Y轴交于点A（0,10）与正比例函数Y=KX的图象交于第二象限内的点B,且△AOB的面积为15,AO=BO1、求点B的坐标2、求正比例函数与一次函数的关系式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:02:45
初二函数题,帮帮.如图,一次函数Y=KX+B的图像与Y轴交于点A（0,10）与正比例函数Y=KX的图象交于第二象限内的点B,且△AOB的面积为15,AO=BO1、求点B的坐标2、求正比例函数与一次函数的关系式.
初二函数题,帮帮.
如图,一次函数Y=KX+B的图像与Y轴交于点A（0,10）与正比例函数Y=KX的图象交于第二象限内的点B,且△AOB的面积为15,AO=BO
1、求点B的坐标
2、求正比例函数与一次函数的关系式.
初二函数题,帮帮.如图,一次函数Y=KX+B的图像与Y轴交于点A（0,10）与正比例函数Y=KX的图象交于第二象限内的点B,且△AOB的面积为15,AO=BO1、求点B的坐标2、求正比例函数与一次函数的关系式.
(1)三角形底为10时,算出高为3,也就是B点到Y轴的距离B(-3.C),因为AO=BO,所以C=5.
B(-3,5).
(2)代入可解得Y=5/3X+10
Y=-5/3X
设B的横坐标为x，x<0；纵坐标为y
因为AOB的面积为15
所以-10x/2=15，x=-3.
因为AO=BO
所以10^2=3^2+y^2
注意到点B在第2象限，得B(-3，9）
代入正比例函数Y=KX，得y=-3x
代入一次函数Y=KX+B，即y=kx+10，得y=(1/3)x+10
设一次函数表达式y=k1x+b, 正比例函数表达式y=k2·x
一次函数Y=k1·X+b的图像与y轴交于点A（0,10）,∴b=10
设B点横坐标为x，(x<0), 纵坐标为y (y>0)
三角形AOB面积为1/2·|x|·10=15
...
全部展开
设一次函数表达式y=k1x+b, 正比例函数表达式y=k2·x
一次函数Y=k1·X+b的图像与y轴交于点A（0,10）,∴b=10
设B点横坐标为x，(x<0), 纵坐标为y (y>0)
三角形AOB面积为1/2·|x|·10=15
-1/2·x·10=15, ∴x=-3
∴ B(-3,y) , BO²=(-3)²+y².
∵ BO=AO=10 ,∴ y=1
B(-3,1)
代入一次函数的表达式：1=-3·k1+10, ∴k1=3
代入正比例函数的表达式：1=-3k2, ∴k2=-1/3
一次函数的表达式: y= 3x+10
正比例函数的表达式: y=-(1/3)x
收起