因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:38:12

因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的
因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的

因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的

你说的是十字相乘法对吧
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这个很实用,但用起来不容易.
在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.
一次项系数为1.所以可以写成1*1
常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)
然后这样排列
1    -     2

1     -    3
(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)
然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)


然后你可以多找些题目练习一下,对了,给你推荐个找题目以及找题目解答的神器,看下图:

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  你说的应该是十字相乘法。

  就是看常数项能分解成什么乘以什么,然后看一次项系数,分解的数之和等于此系数。

  例如x²-x-12=0

  -12可以分解成(-2)×6, (-1)x12, (-3)×4  ,2×(-6), 1×(-12), 3×(-4),此只有3+(-4)=-1

  所以因式分解(x+3)(x-4)=0

  这是二次项系数为1的情况。

  例如2x²-x-3=0

  需看成(2x      )(x     )=0,   -3=1x(-3)或(-1)x3

  分解后其中一项和二次项的系数相乘在和另一项相加。则2x1+(-3)=-1 ,所以(2x-3)(x+1)=0

  只是个人的见解。你看看即可,有用的你就用着。

  详细的你看看百科里的定义,那里会更详细些。

  具体参考:http://baike.baidu.com/view/198055.htm

做因式分解,我就把十字相乘与分组分解一同使用
既然公式也是 x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
我们就先把一次项分开两个,然后再分别提取公因式
就连完全平方的式子,这样做起来也会觉得更加可靠
x" + 6x + 9
= x" + 3x + 3x + 9
= x( x + 3 ) + 3( x + 3 )
=...

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做因式分解,我就把十字相乘与分组分解一同使用
既然公式也是 x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
我们就先把一次项分开两个,然后再分别提取公因式
就连完全平方的式子,这样做起来也会觉得更加可靠
x" + 6x + 9
= x" + 3x + 3x + 9
= x( x + 3 ) + 3( x + 3 )
= ( x + 3 )"
请注意
如果常数项为正数,一次项就是两项的和;
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
还有
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
如果常数项为负数,一次项才是两项的差;
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x - 2 )( x + 12 )
还有
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x + 2 )( x - 12 )

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