已知x大于0小于1,化简√(x-1/x)^2+4 -√(x+1/x)^2-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:02:43

已知x大于0小于1,化简√(x-1/x)^2+4 -√(x+1/x)^2-4
已知x大于0小于1,化简√(x-1/x)^2+4 -√(x+1/x)^2-4

已知x大于0小于1,化简√(x-1/x)^2+4 -√(x+1/x)^2-4
(x-1/x)²+4
=x²-2+1/x²+4
=x²+2+1/x²
=(x+1/x)²
(x+1/x)²-4
=x²+2+1/x²-4
=x²-2+1/x²
=(x-1/x)²
x>0,所以x+1/x>0
0所以1/x>1
x<1/x
所以x-1/x<0
|x-1/x|=1/x-x
所以原式=|x+1/x|-|x-1/x|
=(x+1/x)-(1/x-x)
=2x