小波分析和傅里叶分析有什么区别,或者说两种方法的优势和缺点各是什么?求解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:16:59

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根本些的区别,就是傅里叶分析里,和原函数做内积的函数是正弦波,小波分析里面的小波变换和原来函做内积的函数就不是正弦波了,而是一些时频支集上都相对集中的函数,称为小波,要满足些性质,比如在整个区间上的积分是0,一般需要单位化,然后就会多出来一个尺度,这个尺度把基本小波做拉伸和缩放,构造出一系列的小波集.
时频分析一般会先讲加窗福利叶变换,然后引出小波变换,最后会讲Wigner-ville分布.
这是基础方面的知识.
至于应用的话,要根据具体的情况具体的对待的,什么时候该用什么才好是要看具体的问题的.

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