已知A,B都是锐角,sinA=1/7,sin(A-B)=-11/14,求cosA及cos(A-B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:01:17

已知A,B都是锐角,sinA=1/7,sin(A-B)=-11/14,求cosA及cos(A-B)的值
已知A,B都是锐角,sinA=1/7,sin(A-B)=-11/14,求cosA及cos(A-B)的值

已知A,B都是锐角,sinA=1/7,sin(A-B)=-11/14,求cosA及cos(A-B)的值
利用:(SINA)^2+(COSA)^2=1
cosA=√(1-(SINA)^2=4√3/7 (因为是锐角,所以不可能是负的)
因为:sin(A-B)=-11/14,所以Acos(A-B)=√(1-(SIN(A-B)^2)=5√3/14(A-B在第四象限,为正)

cosA=√(1-sin²A)=√(1- 1/7²)=4√3/7
cos(A-B)=√[1-sin²(A-B)]=√[1- (11/14)²]=5√3/14