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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:44:01
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徐光启在数学方面的最大贡献当推《几何原本》的翻译.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得(Euclid)在总结前人成果的基础上于公元前3世纪编成的.这部世界古代的数学名著,以严密的逻辑推理的形式,由公理、公设、定义出发,用一系列定理的方式,把初等几何学知识整理成一个完备的体系.《几何原本》经过历代数学家,特别是中世纪阿拉伯数学家们的注释,经阿拉伯数学家之手再传入欧洲,对文艺复兴以后近代科学的兴起,产生了很大的影响.许多学者认为《几何原本》所代表的逻辑推理方法,再加上科学实验,是世界近代科学产生和发展的重要前提.换言之,《几何原本》的近代意义不单单是数学方面的,更主要的乃是思想方法方面的.徐光启就正确的指出： “此书为益,能令学理者祛其浮气,练其精心,学事者资其定法,发其巧思,故举世无一人不当学.……能精此书者,无一事不可精,好学此书者,无一事不可学.”(《徐光启集·几何原本杂议》)直到20世纪初,中国废科举、兴学校,以《几何原本》内容为主要内容的初等几何学方才成为中等学校必修科目,实现了300年前徐光启“无一人不当学”的预言.
《几何原本》由公理、公设出发给出一整套定理体系的叙述方法,和中国古代数学著作的叙述方法相去甚远.徐光启作为首先接触到达一严密逻辑体系的人,却能对此提出较明确的认识.他说：“此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得,欲驳之不可得,欲减之不可得,欲前后更置之不可得.”他还说：“(此书)有三至、三能：似至晦,实至明,故能以其明明他物之至晦；似至繁,实至简,故能以其简简他物之至繁；似至难,实至易,故能以其易易他物之至难.”他最后说：“易生于简,简生于明,综其妙,在明而已.”(同上)徐光启提出《几何原本》的突出特点在于其体系的自明性.这种认识是十分深刻的.