数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:57:44

数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?
数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?

数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?
an=1^2+2^2……n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 ,这是一个公式,应该记住,可以用数学归纳法证明.
(2n+1)/an = 6/[n(n+1)],
前n项和是:6 * [1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) ...1/n(n+1)] =
6 * [1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .+ 1/n - 1/(n+1)] =
6 * [1 - 1/(n+1)]
极限是:6 .

数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少? 一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn 数列极限(已知lim[(2n-1)an]=2,求lim n*an) 数列极限基本题已知数列{an}的极限为0,且有lim[(3n-2)an]=6,则lim[n(an)]=? 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an 已知数列an=1/[n(n+1)(n+2)],求Sn的极限 数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列an的通项an=n的平方+3n+2分之1,则极限Sn=? 已知数列{an}中,an=1/n(n+2).求n趋向正无穷大时Sn的极限? 已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限(an/sn) 关于数列的极限问题若极限lim(5an+4bn)=7,极限lim(7an-2bn)=5,则极限lim(6an+bn)=?不能确定an,bn本身是否有极限,为什么能拆呢…? 已知 lim(3+an)/(2an)=7/8 且数列an存在极限 则lim an 等于 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an 对于数列A(n),极限(2n-1)An=1,求极限 n*A(n) 已知数列{an}、{bn}满足:lim(an-3bn)=1已知数列{an}、{bn}满足:lim(an-3bn)=1,lim(2an+bn)=21)数列{an}、{bn}是否存在极限2)求极限lim(4an-5bn) 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 已知数列an=(1/3)^(n-1),求(1)an的前n项的和Sn,(2)an的各项的和,(3)an的极限,(4)an的前n项和的极限