作业帮有一类自然数,他们的每个数码都由012组成从小到大排列,2010排在?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:17:41
有一类自然数,他们的每个数码都由012组成从小到大排列,2010排在?
有一类自然数,他们的每个数码都由012组成从小到大排列,2010排在?
有一类自然数,他们的每个数码都由012组成从小到大排列,2010排在?
因为是重复用0,1,2,对于它们的4位数,共有：
每一位上有三种选法,所以总共是3^4=81
当然这包括了0000,0001等,0000就是0,其中0001就是1,
我们按新的定义,认为0也是自然数,当然如果认为不是,就是结果中再减去1行了.
1-4位数共81个
其中以2开始的共3^3=27个
也就是以1开头的4位数和 1、2、3位数共 81-27=54个
在以20开始的4位数中
2000,2001,2002,2010
第4位是2010
所以在总的从小到大排列中 2010是第 54+4=58位
如果不认为0是自然数,则2010排在第 58-1=57 位
这个问题换一个提法，其实就是：
三进制数2010转换为十进制为多少？
进制计算用手算很简单，三进制的话，先把3的0次方，1次方，2次方，3次方……从右到左分别写在纸上，要换算的数有几位就写几个，如2010是四位，于是就写：
27，9，3，1
然后把要转换的三进制数对应着写在下面，也就是：
27，9，3，1
2 ，0，1，0
然后上下对应的数...
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这个问题换一个提法，其实就是：
三进制数2010转换为十进制为多少？
进制计算用手算很简单，三进制的话，先把3的0次方，1次方，2次方，3次方……从右到左分别写在纸上，要换算的数有几位就写几个，如2010是四位，于是就写：
27，9，3，1
然后把要转换的三进制数对应着写在下面，也就是：
27，9，3，1
2 ，0，1，0
然后上下对应的数字相乘，再相加，结果就是转换后的十进制数了。
也就是27*2+9*0+3*1+1*0=54+3=57
所以这道题的答案，2010排在57位。
顺便说一下，这个进制换算的方法可以用于任何进制换算为十进制。
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