作业帮抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:38:09
抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面
抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点
这条抛物线的对称轴为x=-3/2
求抛物线的解析式
抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面积,存在的话,求点P的坐标
不要知道上已经提过的那个问题的答案,那答案是错的.
抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面
1. 对称轴: x = -b/(2*1/2) = -b = -3/2
b = 3/2
抛物线的解析式: y = x²/2 + 3x/2 -2
2. x = 0, y = -2, C(0, -2)
三角形ABC的面积是|AB|*|C的纵坐标|/2
要使三角形APB的面积等于三角形ABC的面积,底均为|AB|,只需AB上的高=|C的纵坐标| = 2即可, 即P的纵坐标= ±2
y = x²/2 + 3x/2 -2 =2, x = (-3±√41)/2
P((-3+√41)/2, 2)或P((-3-√41)/2, 2）
y = x²/2 + 3x/2 -2 = -2, x=0（为C,舍去）或x = -3
P(-3, -2)
对称轴: x = -b/(2*1/2) = -b = -3/2，b = 3/2
抛物线的解析式: y = x²/2 + 3x/2 -2
C的坐标为（0，-2），x²/2 + 3x/2 -2=0，解得x=1或x=-4，即A的坐标为（1,0），B的坐标为（-4,0）；三角形ABC的面积为5*2*1/2=5，由题意可知，只需让P的纵坐标的绝对值为2即可，
全部展开
对称轴: x = -b/(2*1/2) = -b = -3/2，b = 3/2
抛物线的解析式: y = x²/2 + 3x/2 -2
C的坐标为（0，-2），x²/2 + 3x/2 -2=0，解得x=1或x=-4，即A的坐标为（1,0），B的坐标为（-4,0）；三角形ABC的面积为5*2*1/2=5，由题意可知，只需让P的纵坐标的绝对值为2即可，
x²/2 + 3x/2 -2=+-2，解得x= (-3±√41)/2或x=-3，故P的坐标为（-3，-2）、（（-3/+√41）/2,2）、（（-3-√41）/2，2）
收起