设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox轴正轴的夹角为锐角求此向量与oz轴正方向的夹角.难道不是-sint=0 cost=1 1/2sec^2 t/2=1,可是t求不出来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:11:39

设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox轴正轴的夹角为锐角求此向量与oz轴正方向的夹角.难道不是-sint=0 cost=1 1/2sec^2 t/2=1,可是t求不出来啊
设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox轴正轴的夹角为锐角
求此向量与oz轴正方向的夹角.难道不是-sint=0 cost=1 1/2sec^2 t/2=1,可是t求不出来啊

设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox轴正轴的夹角为锐角求此向量与oz轴正方向的夹角.难道不是-sint=0 cost=1 1/2sec^2 t/2=1,可是t求不出来啊
是这样的,t不能用导数来求:
点(0,1,1)在曲线上,故:cost=0,sint=1,tan(t/2)=1
cost=0推出:t=kπ+π/2,k∈Z,sint=1推出:t=2kπ+π/2,k∈Z
tan(t/2)=1推出:t/2=kπ+π/4,k∈Z,即:t=2kπ+π/2,k∈Z
故:点(0,1,1)处的t=2kπ+π/2,k∈Z,该点处切向量的方向向量有2个:
-sint=-1,cost=0,(1/2)sec(t/2)^2=1,即一个方向向量是L1=(-1,0,1)
另一个方向向量是L2=(1,0,-1),L1与x轴正向的单位向量i=(1,0,0)的夹角:
L1·i=(-1,0,1)·(1,0,0)=-1=sqrt(2)cosa,故:cosa=-sqrt(2)/2,即:a=3π/4
故L1不满足题意,即切向量应为L2,故:L2·k=(1,0,-1)·(0,0,1)=-1=sqrt(2)cosc
即:cosc=-sqrt(2)/2,即与z轴正向的夹角为:3π/4

求曲线的长度s,设曲线方程为:x=e^(-t)cost,y=e^(-t)sint,z=e^(-t) (0 曲线x=cost,y=sint,z=sint+cost在对应t=0的点处的切向量是多少 把曲线的参数方程化为一般方程:x=3sint,y=4sint,z=5cost (0小于等于t小于2pai) 将空间曲线的参数方程x=3sint,y=4sint,z=5cost化为一般方程 设z=xy+sint,而x=e^t,y=cost,求导数dz/dt求详细解答 设z=x^2-y^2,x=sint,y=cost,求dz/dt 平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0 平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0 x=t-sint ,y=1-cost 参数方程表示什么曲线? 求曲线x=sint+t,y=cost,z=e^t-1 在点(0 1 0)处的切线方程与法平面方程 密度为1的螺线,x=cost,y=sint,z=2t(0 设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox轴正轴的夹角为锐角求此向量与oz轴正方向的夹角.难道不是-sint=0 cost=1 1/2sec^2 t/2=1,可是t求不出来啊 曲线x=cost+sin^2t,y=sint(1-cost),z=-cost上相对于t=π/2处切线方程是__问题上面真的很难打某些符号,只好弄个图片接上了. 求x=e^t*cost,y=e^t*sint所确定的函数的二阶导数,求讲解x't=(e^t)(sint+cost)y't=(e^t)(cost-sint)x''t=(e^t)(sint+cost+cost-sint)=2(e^t)costy''t=(e^t)(cost-sint-sint+cost)=-(e^t)sintdy/dx=(cost-sint)/(sint+cost)d^2 y/d(x^2)=d(dy/dx)/dx=(y''x 设x=t^2+cost,y=1-sint,求dy/dx 求曲线x=t(sint-t),y=t-cost,z=t平方+1在t=0时的切线方程是什么?有关高等数学的微分方程y''-4y'+4y=0和通解是什么? 如何用matlab画x=2sint,y=cost,z=4t,t=-pi:pi图象 x=a(cost)^2 y=a(sint)^2 z=asin2t证明曲线为平面曲线,求曲线所在平面