x/根号(x^2 +1) (x∈R) 的值域是多少?用导数的方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:57:31

x/根号(x^2 +1) (x∈R) 的值域是多少?用导数的方法
x/根号(x^2 +1) (x∈R) 的值域是多少?用导数的方法

x/根号(x^2 +1) (x∈R) 的值域是多少?用导数的方法
令f(x)=x/√(x^2+1)
f'(x)=[√(x^2+1)-x*(1/2)*2x/√(x^2+1)]/(x^2+1)
=(x^2+1-x^2)/(x^2+1)√(x^2+1)
=1/(x^2+1)√(x^2+1)
显然f'(x)>0恒成立,所以f(x)在R上递增.
如此,只能用求极限了:
x趋向于负无穷时,limf(x)=-1;
x趋向于正无穷时,limf(x)=1;
所以,f(x)的值域为[-1,1]

x/根号(x^2 +1) (x∈R) 的值域是多少?用导数的方法 已知x∈R,求y=x^2+2/根号x^2+1的最小值 函数y=根号下-x^2-4x+5 (x∈R^+)的最大值是 求使不等式成立的X值1) 1+tan x>=02) tan x-根号3>=03) sin x>=(根号3)/2 (x属於R)4) 根号2 +2cos x>=0 (x属於R) 设全集为R,则集合{xly=【根号log3(x^2-1)】 /( l x l-根号2),x∈R } 的补集是设全集为R,则集合{xly=【根号log3(x^2-1)】 /( l x l-根号2),x∈R } 的补集是 【二次函数求值域】1、y=根号下(x-4) + 根号下(x-2)2、y=根号下(x-4) - 根号下(x-2)3、y=(x^2-4x+1)/(x-1)4、y=(x^2+a)/根号下x^2+4 (a∈R)5、y=根号下(x-3)^2 -4 + 根号下(x-5)^2 +1 [这里-4和+1都在根号里的] 设x∈R+,求函数f(x)=x^2-x+1/x的最小值 f(x)=2倍根号3sinxcosx-2sin²x+1(x∈R),则f(x)的最小正周期为? 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期 若函数f(x)是r上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,F(x)=x(1+3次方根号下x),求F(X) y=cos²X+根号3sinX+1 X∈R 求Y的最大值 函数y=根号-x2+2x+1(x属于R)的值域是 已知,X∈R,Y∈R,S= 根号下{(X+1)?+Y?}+根号下{(X-1)?+Y?},则S的最小值是 1分之根号R^2-X^2在x^2+y^2错了,应该是根号R^2-X^2分之1的二重积分 设x,y∈R,则根号下x-1+|2y-4|=0的充要条件是? ):f(x)=(x²+bx+b)√1-2x(b∈R)f(x)'=-5x(x+2)/根号下1-2x 这是怎么来的?为什么我总是求不出? 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 判断下列函数是否具有奇偶性(1)f(x)=2|x|判断下列函数是否具有奇偶性(1)f(x)=2|x|(2)f(x)=(x-1)²(3)f(x)=0(4)f(x)=x²-1,x∈R(5)f(x)=根号x-1+根号1-x(6)f(x)=x的五次方﹢2x³﹢3x