已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:25:13

已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x
已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x

已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x
lim{x->1}[f(lnx)-1]/(1-x)
=-lim{x->1}[f(lnx)-f(ln1)]/(x-1)
=-[f(lnx)]'|x=1
=-f'(lnx)/x|x=1
=-(-1/1)
=1.

lim(x->1)f(lnx)-1/1-x
=lim(x->1)[f(lnx)-1/lnx-1]*[lnx-1/1-x]
lim(x->1)[f(lnx)-1/lnx-1]=f'(0)=-1导数定义可得
lim(x->1)[lnx-1/1-x]=-1可用洛必达法则或者换元
lim(x->1)f(lnx)-1/1-x=1

已知f(x)的导数等于cos^2x分之sinx-1,且f(0)等于1,求f(x) 已知F(X)=X^2+2X*F(1)的导数,则F(0)的导数=? 已知F(x)=x平方+2x乘以f(1)的导数,求f(0)的导数 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x 已知函数f(x)=xlnx,则导数f'(1)的值等于? f(x)在【0,1】上二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(x)在0的导数等于1,在1的导数等于2求证f(a)的二阶导=f(a) 已知f(x)=x^2+2*x*f'(x),则f(0)的导数等于多少 f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x) f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x) 高中导数习题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为? 导数【小题】已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x).f'(x)>0对于任意实数X有f(x)>0则f(1)/f'(0)的最小值 已知f(x)=x^a,若f(-1)的导数=-4,则a的值等于? 求f(0)的导数是否存在,已求出左导数等于1,右导数等于1,左右导相等,但当在0的导数等于0请问f(0)的导数是否存在? 已知f[x]=ax3+3x2+2,若f[-1]的导数等于4,则a= 对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2求f(x)f(x)的导数f(a*b)这题答案第一个好象 对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2 求f(x) f(x)的导数f(a*b) 这题答案第一个好 设f(x)=(1+cosx)^(x+1)*sin(x^2-3x),求f(0)的导数等于多少