正弦和余弦定理在△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).该三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:25:53

正弦和余弦定理在△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).该三角形是什么三角形?
正弦和余弦定理
在△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).该三角形是什么三角形?

正弦和余弦定理在△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).该三角形是什么三角形?
a/sinA=b/sinB=k
则a=ksinA,b=ksinB
代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)
sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B*[sin(A-B)+sin(A+B)]
sin²A*2cosAsinB=sin²B*2sinAcosB
sin²A*2cosAsinB-sin²B*2sinAcosB=0
sinAsinB(2sinAcosA-2sinBcosB)=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sinA>0,sinB>0
所以sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形

正弦定理:sin阿尔法=b/c 余弦定理:cos阿尔法=d/c

正弦定理和余弦定理在△ABC中,设a+c=2b.A-C=π/3,求sinB的值 正弦和余弦定理在△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).该三角形是什么三角形? 正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3/4,求b. 高一数学正弦定理和余弦定理的问题在△abc中,若c⁴-2(a²+b²)c²+a⁴+a²b²+b⁴=0,则C=? 一道正弦定理余弦定理的题在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角A和tanB 人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三边的长. 在△ABC中,b=8,C=45°,B=30°,求a和三角形面积用正弦或余弦定理,不需要图, 三角函数(正弦余弦定理)在△ABC中,已知a:b:c=4:5:6,S△=15√7,求a和cosA. 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 关于正弦、余弦定理在△ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB. 一道关于三角形正弦定理和余弦定理的选择题.在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC= ( )A.2/3 B.-2/3 C.-1/3 D.-1/4 正弦和余弦定理在△ABC中,S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的边长. 正弦定理和余弦定理在三角形ABC,b=10,a+c=2b,C=2A,求a和c. 在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答 在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答 高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知A=30度,a=根号2,b=2,解三角形用正弦定理,余弦定理还没学... 在△ABC中,2B=A+C,b²=ac,则△ABC一定是()A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形范围是数学必修五正弦定理、余弦定理习题,