作业帮一个足球,32面,有几个五边形和几个六边形组成
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:16:39
一个足球,32面,有几个五边形和几个六边形组成
一个足球,32面,有几个五边形和几个六边形组成
一个足球,32面,有几个五边形和几个六边形组成
这个题目我可以说是看了不下5次了
因为这个题目没有图 所以很难表达 我也尽量说:
首先我们知道五边形有12块
所以可以得出五边形所有的边数:12*5=60
如果我们把每个五边形都独立出来,发现每个五边形的周围都围了一圈白色的六边形
因为有60条黑色的边,所以白色的有60块
然而结合实际,我们又发现每块白色六边形周围有3个黑色的五边形,所以我们刚才每个白色的都算了3次(建议画图,不用多,朝一个方向画即可)
所以60/3=20
一个标准的足球是由12个黑色的正五边形和20个白色的正六边形组成的。一共32块。
一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形 黑的是正五边形，白的是正六边形 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程： 5x+(32-x)一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形 黑的是正五边形，白的是正六边形 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程： 5x+(32-x)×6=E×2 （每一条棱两块皮共用） 5x+(32-x)...
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一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形 黑的是正五边形，白的是正六边形 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程： 5x+(32-x)一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形 黑的是正五边形，白的是正六边形 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程： 5x+(32-x)×6=E×2 （每一条棱两块皮共用） 5x+(32-x)×6=V×3 （每一个顶点3块皮共用） V+32-E=2 （欧拉公式） 解得x=12 所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块 这样设计是为了构成一个球体。
收起
20个六边形,12个五边形
根据足球特点,五边形没有相邻的,六边形顶点两个公用
5a=6b/2
a+b=32
a是五边形个数,b是六边形个数
由上解得.
应该是六边形20.五边形12。看下这个图片http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D7%E3%C7%F2&in=6685&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=20&rn=1&di=2049526616&ln=2000&fr=