作业帮正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:09:43
正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法,
正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法,
正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法,
这个简单啊
链接B1O,D1O,AO,BD
则AO⊥面BB1D1D
又面B1D1O在面BB1D1D上
所以AO⊥面B1D1O
所以Vo-AB1D1=(1/3)×AO×[（B1D1×BB1）/2]
=a/6
答案:六分之a立方设A1C1交B1D1于O1，连结OO1、AO1，过O作OE垂直AO所以OE垂直面AB1D1 因为OE*AO1=AO*OO1 且(AO1)^2=AO^2 OO1^2 得不是，还有一种做法，连接BD,V三棱柱ABD-A1B1D1=V三棱锥B-AOB1+V三棱锥A1-AB1D1+V三棱锥D-AOD1+V三棱锥O-AB1D1，帮我列一下前几个三棱锥的体积，我算出来好像不对，谢了...
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答案:六分之a立方设A1C1交B1D1于O1，连结OO1、AO1，过O作OE垂直AO所以OE垂直面AB1D1 因为OE*AO1=AO*OO1 且(AO1)^2=AO^2 OO1^2 得
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adsasas好吧，上边我已经给你证明出AO⊥面BB1D1D
所以 V三棱锥B-AOB1=V三棱锥A-BOB1 (同一个三棱锥）
所以 V三棱锥B-AOB1==(1/3)×AB×[（BO×BB1）/2]=（根号2/12)a³
V三棱锥A1-AB1D1=V三棱锥A-A1B1D1=a*a*a/3=a³/3
V三棱锥D-AOD1=V三棱锥A-DOD...
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adsasas好吧，上边我已经给你证明出AO⊥面BB1D1D
所以 V三棱锥B-AOB1=V三棱锥A-BOB1 (同一个三棱锥）
所以 V三棱锥B-AOB1==(1/3)×AB×[（BO×BB1）/2]=（根号2/12)a³
V三棱锥A1-AB1D1=V三棱锥A-A1B1D1=a*a*a/3=a³/3
V三棱锥D-AOD1=V三棱锥A-DOD1=(1/3)AO(DO*DD1/2)=根号2/12)a³
V三棱锥O-AB1D1==(1/3)×AO×[（B1D1×BB1）/2]
=a³/6
换位思考 同一个三菱锥顶点位置换一下 就会方便很多
方法是这样，你看算对了没
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