已知a b c为△ABC的三条边长,求证:关于x的方程x²-(a+b)x+c²/4=0必有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:21:52
已知a b c为△ABC的三条边长,求证:关于x的方程x²-(a+b)x+c²/4=0必有两个不相等的实数根
已知a b c为△ABC的三条边长,求证:关于x的方程x²-(a+b)x+c²/4=0必有两个不相等的实数根
已知a b c为△ABC的三条边长,求证:关于x的方程x²-(a+b)x+c²/4=0必有两个不相等的实数根
⊿=[-(a+b)]²-4×c²/4
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
∵a+b+c>0,a+b-c>0
∴⊿>0
∴关于x的方程x²-(a+b)x+c²/4=0必有两个不相等的实数根
我数学7分
直接算delta = (a+b)^2-c^2
化简得(a+b+c)(a+b-c)
因为三角形,所以后者大于0,因此delta大于0。得证。
先化简,用b²-4ac,就是(a+b)² -4*(c²/4)=(a+b)²-c²=(a+b+c)(a+b-c),因为已知a,b,c为△三边,所以a+b>c,所以(a+b-c)为正(a+b+c这个肯定为正),所以b²-4ac>0,有两个不相等的实数根。
已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc
已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=?
△ABC的三条边长为a,b,c,且m>0,求证:a/a+m + b/b+m>c/c+m
已知:a,b,c为△ABC的三条边长,化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|.
已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为
已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号
已知a b c为△ABC的三条边长,求证:关于x的方程x²-(a+b)x+c²/4=0必有两个不相等的实数根
已知a,b,c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=k快,解释好了我加50
已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)
已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状
已知a、b、c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC形状.
已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状.
若abc为△ABC的三条边长,化简:√(a+b-c)+√(b-a-c).
已知a,b,c为△ABC的三边长,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0.
已知a、b、c为△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数.
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²-bc-ab+ac=0,求证:△ABC为等腰三角形
已知abc分别为△ABC的三条边长,你能用因式分解的知识说明b^2+c^2-a^2+2bc一定是正数吗?
已知:a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位