P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,bP(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:37:20

P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,bP(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/
P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b
P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/5(1)求双曲线的离心率(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足向量OC=λ向量OA+向量OB,求λ的值

P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,bP(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/
(1)∵P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:x^2a^2-y^2b^2=1(a>0,b>0)上一点,
∴ x0^2a^2-y0^2b^2=1,
由题意又有 y0x0-a•y0x0+a=15,
可得a^2=5b^2,c^2=a^2+b^2,
则e= c/a=根号30/5,
(2)联立 {x^2-5y^2=5b^2
y=x-c,
得4x^2-10cx+35b^2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2= 5c/2,x1•x2= 35b^2/4,
设 OC→=(x3,y3),OC→=λOA→+OB→,
即 {x3=λx1+x2
y3=λy1+y2
又C为双曲线上一点,即x3^2-5y3^2=5b^2,
有(λx1+x2)^2-5(λy1+y2)^2=5b^2,
化简得:λ^2(x1^2-5y1^2)+(x2^2-5y2^2)+2λ(x1x2-5y1y2)=5b^2,
又A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线上,所以x1^2-5y1^2=5b^2,x2^2-5y2^2=5b^2,
而x1x2-5y1y2=x1x2-5(x1-c)(x2-c)=-4x1x2+5c(x1+x2)-5c^2=10b^2,
得λ2+4λ=0,解得λ=0或-4.

P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,bP(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/ P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/5.1)求双曲线的渐近线方程. P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A 请证明一下:点P(x0,y0)在双曲线内 ←→ x0^2/a^2 - y0^2/b^2 >1 (含焦点)点P在双曲线内时点代入的值大于1.这是与椭圆内有点的情况相反的.为什么呢? matlab中solve函数,syms x0 y0;%e1 e2 e3 是三个双曲线方程 会相交于同一个点,大概是(-2,2)e1=simplify(abs(sqrt((x0-0)^2+(y0-0)^2)-sqrt((x0+9)^2+(y0-0)^2))-4.4517);e2=simplify(abs(sqrt((x0-0)^2+(y0-0)^2)-sqrt((x0-0)^2+(y0-17)^2))- 经过点p(x0,y0),且与向量d=(u,v)平行的直线方程是A(x-x0)/u -=(y-y0)/vB (x-x0)/(y-y0)=u/vC y-y0=v/u(x-x0) D u(y-y0)=v(x-x0)答案是什么,我选了A错了,A不应该是用点向式方程吗,为什么就不行了呢? 已知直线y=-x+5与双曲线y=2/x的交点坐标是(x0,y0),则x0/y0+y0/x0=______ 已知直线y=-x+5与双曲线y=2/x的交点坐标是(x0,y0),则x0/y0+y0/x0=______ 设P(x0,y0)是坐标平面上一动点,向量a=(x0,y0),向量b=(y0,2y0-x0),若点P运动时,总有向量a∥向量b.求证:P点总在一条定直线上. p(x0,y0)是直线ax+by=0上的一点,求√(x0-a)^2+(y0-b)^2,的最小值, 已知点P(x0,y0)是椭圆C: 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0-2)已知A(-1,2),B( 已知P(x0,y0)是圆x^2+y^2=a^2内异于圆心的点,则直线x*x0+y*y0=a^2与圆位置关系是()? 设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程设P'(x',y')是对称直线l'上任意一点,他关于P(x0,y0)的对称点(2x0-x',2y0-y')在直线l上,代入得A(2x0-x')+B(2y0-y')+C=0,即为所求的对 椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P(x0,y0)的切线方程是x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 如何推导的? 设点P(X0,Y0)在直线Ax+Bx+C=0上,求证直线方程可以写为 A(x—x0)+B(y-y0) “F(x0,y0)=0”是“点P(x0,y0)在曲线F(x0,y0)=0上”的什么条件?充要还是必要还是充分条件.要理由 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ对y的偏导数不为零,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是:A .若fx(x0,y0)=0,则fy(x0,y0)=0B .若fx(x0,y0)=0,则fy(x0,y0)≠0C .若fx(x0,y0)≠0,