将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:22:59

将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离

将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离
先设AB=√2,折后如图,取坐标系O(0,0,0),A(1,0,0)B(0,1,0),C(0,0,1),则D(0,-1,0)
M(t,1-t,0) [OM=tOA+(1-t)OB],N(0,-s,1-s)[ON=sOD+(1-s)OC]
|MN|²=L=t²+(1-t+s)²+(1-s)²
L't=2t-2(1-t+s)=4t-2s-2=0
L's=2(1-t+s)-2(1-s)=-2t+4s=0  解得t=2/3.s=1/3,
L=4/3.|MN|的最小值=2/√3
现在AB=1,所以.|MN|的最小值=(2/√3)/√2=√6/3 [对折后AB与CD的距离]

将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离 已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到...已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到三菱追A_BCD.(1)求证平面AOC垂直于平面BCD,(2)若 将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为 正方形ABCD边长为4沿对角线BD将三角形BCD折起使二面角C-BD-A为直二面角 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为? .将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为: 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少?(我要步骤) 将边长为a正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为82167605, 高中数学 三棱锥体积将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,求三棱锥D-ABC的体积. 将边长为1的正方形ABCD,沿着对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D—ABC的体积是多少? 如图,正方形ABCD边长为4.沿对角线BD将三角形BCD折起,使二面角C-BD-A为直二面角,求证,AC=BC 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C若点A.B.C.D都在一个以O为球心的球面上则球O的体积为? 如图,两个边长为1的正方形ABCD和EFGH,若H和正方形ABCD的对角线AC和BD的交点重合,求图中阴影部分面积. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,形成三棱锥C-ABD题目和图都在图片里. 已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度 如图,边长为1的正方形ABCD沿对角线BD向右平移到HEFG,使两正方形重叠部分MEND的面积是ABCD的面积的一半,求平移的距离是多少?