作业帮第十题用不等式怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:57:48
第十题用不等式怎么做
第十题用不等式怎么做
第十题用不等式怎么做
不等式即为用均值不等式：3^2x-(k+1)3^x+2>0,两边同除以3^x,移项得3^x+2/3^x >k+1,所以均值不等式的形式就出来了即为3^x+2/3^x >= 2√2,由于前面的没有等号,故k<2√2-1
函数法即为令t=3^x,则上式变为f(x)=t^2-(k+1)t+2,为一个二次函数,条件变为当t>0时,f(x)恒为正.可以画图解决,二次函数图为抛物线,开口朝上,恒经过点（0,2）,当对称轴(k+1)/2 < 0
时,显然成立,此时k < -1;当对称轴(k+1)/2 > 0时即k> -1,还要2-[(k+1)/2]^2> 0,解得-1<k<2√2-1.故k<2√2-1.
t^2意思为t的平方.所以楼主的答案应该是错的,写的累.其实楼主做完一道题可以检查一下,此题不妨假设k=0,f(x)显然全是正,说明0符合,可是楼主的集合里面没有0
1.由题意(k+1)^2-4*2>0, 就可以解得答案
2,先配方,然后后面的尾巴大于零就可以了