在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证:△PDE是等腰直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:56:05

在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证:△PDE是等腰直角三角形.
在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证:△PDE是等腰直角三角形.

在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证:△PDE是等腰直角三角形.
证:
因为四边形ABCD为矩形,AB//CD,AB=CD
AP平分∠BAD,所以角PAB=45度
又因为角B=90度,角APB=45度,所以三角形APB为等边直角三角形,则BP=AB=CD
因为PE垂直于PD,则角EPB+角DPC=180度-90度=90度=角DPC+角PDC
则角EPB=角PDC
因为角EPB=角PDC,PB=DC,角B=90度=角C
则三角形EPB全等于三角形PDC(角边角定理),所以PE=PD
角DPE=90度

我想到的思路跟一楼一样

初二在矩形abcd中,ap平分有关数学题矩形ABCD中,AP平分∠BAD交于BC于P,若∠CAP=15°,求∠BOP 在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证:△PDE是等腰直角三角形. 如图,在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,∠CAP=15°求∠BOP的度数. 如图,在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于P,若∠CAP=15°,求∠BOP的度数 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、BP交于点P,求∠APB的度数. 求一道初二数学题的解,附图如图,在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于P,若∠CAP=15°,求∠BOP的度数. 如图,在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于P,若∠CAP=15°,求∠BOP的度数请把过程写清楚点. 在平行四边形ABCD中,边BC与CD的差为2CM,AP平分∠BAD,交边BC于P,求PC的长 在矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,DE⊥EF,求证DE=EF.点F在AB上 如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,在矩形ABCD中,∠AFB=60°,AE平分∠BAD交BC于E,求∠BFE的度数, 长方形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于P,O为矩形的对角线的交点,若∠CAP=15°,求∠BOP的度数? 矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长和面积要画图 已知:如图,在平行四边形ABCD中,边BC与CD的差为2cm,AP平分∠BAD,交边BC于点P,求PC的长 在平行四边形ABCD中,边BC与CD的差为2CM,AP平分∠BAD,交边BC于P,求PC的长图画的不好 已知在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC延长线于F,交BC于G,交BD于H,求证CA=CF 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明