在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:39:19

在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么?
在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么?

在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么?
因为∠ABE=∠BCF=∠CAD,
所以∠BAE=∠BCF=∠ACD,
又因为AB=AC=BC,
所以三角形ABE、三角形BCF、三角形CAD全等,
所以BF=AE=CD,CF=AD=BE,
所以DE=EF=DF,
即△DEF是等边三角形

等边三角形三个角相等
因为角ABE=角BCF=角CAD
所以角BAE=角FBC=角ACD
所以角AEB=角CFB=角ADC
所以三角形DFE三个角相等
所以三角形DFE是等边三角形

因为角ABE=BCF=CAD
所以角EBC=FCA=DAB
因为角DFE=EBC+FCB=60° 角DED=DAB+EBA=60°
根据三角形两角为60°，第三角也为60°，
所以△DEF为等边三角形。

在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,三角形ABE和三角形BCF都是等边三角形,求证:三角形DEF是等边三角形 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,三角形ABE和三角形ACD都是等边三角形,F是BE的中点,DF交AC于M,试说明线段AM与MC相等的理由因为三角形ABE是等边三角形所以角BAE=60又因为F是BE中点所以AF垂直BE， 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F △ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则△DEF是等边三角形吗 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,三角形ABE和三角形ACD都是等边三角形,F △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求三角形ABE全等于三角形CAD 三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 如图三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF是等边三角形 在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形 在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证四边形ADFE是平行四边形 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形 如图所示,已知三角形ABE和三角形ACD是等边三角形,试证明EC=BD 已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全...已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全等 在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. 已知三角形ABC.ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明角ABE等于60度 ＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.