在三角形ABC中,ABC对应边长a b c,且满足(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC.判断三角形ABC的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:07:59

在三角形ABC中,ABC对应边长a b c,且满足(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC.判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,ABC对应边长a b c,且满足(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC.判断三角形ABC的形状?

在三角形ABC中,ABC对应边长a b c,且满足(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC.判断三角形ABC的形状?
(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC
变形,得:
[sin(A-B)]/[sin(A+B)]=(a²-b²)/(a²+b²)
∴[sin(A+B)+sin(A-B)]/[sin(A+B)-sin(A-B)]=a²/b²
=>(sinAcosB)/(cosAsinB)=sin²A/sin²B
∴sin2A=sin2B
∴A=B或A+B=90°
∴△ABC是等腰△或Rt△

(a^2 b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC, (sin^A sin^B)sin(A-BA=B或A B=90度 故△ABC是等腰三角形或直角三角形

在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,ABC对应边长a b c,且满足(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC.判断三角形ABC的形状? 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,abc分别是角A角B角C的对应边长,已知2sin^2A=3cosA,求角A. 若a=根号3.求三角形ABC面积的最大值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,角C=90度,角A,B.C.的对应边分别是abc,若b+c=90,角A—角B=30度,求直角三角形三边长 15题.在三角形ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3,sin(A+C)=3^5(1)sinA的值.(2)求三角...15题.在三角形ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3,sin(A+C)=3^5(1)sinA的值.(2)求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,c分别为角A,B,C所对应三角形的边长,若4aBC向量+2bCA向量+3cAB向量=0向量,则cosB=? 直角三角形判定选择题在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边长分别为a,b,c,问下列命题是假命题的是()A 如果角C-角A=角B,则三角形ABC是直角三角形B如果c^2-a^2=b^2 ,则三角形ABC是直角三角形C如果(c 在三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=5份之4,若b=2,三角形的面积为3,则边长c= 在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长. 三角形ABC中,abc分别为角ABC 所对应的边长,a=2*根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,sinBsiC=cos^2(A/2)求A、B及b、c 一到数学题,拜托大家帮下忙已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C的对应边长,若B=45度,c=2,b=2根号下2,则角A= 在三角形ABC中,角ABC对应的边为abc,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值