求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:21:22

求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx
求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx

求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx
∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p] dx
= ∫[e,+∞](lnx)^(-p) dlnx
= 1/(lnx)^(p-1) * 1 / (-p+1)
= 0 - 1/(lne)^(p-1) * 1/(1-p)
= -1/(1-p)
= 1/(p-1)