作业帮已知偶函数f（x）＝ax^2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{bn}的第n项是数列{an}的滴bn-1项(n>=2),且b1=3.求和Tn=a1b1+a2b2+...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:44:44
已知偶函数f（x）＝ax^2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{bn}的第n项是数列{an}的滴bn-1项(n>=2),且b1=3.求和Tn=a1b1+a2b2+...
已知偶函数f（x）＝ax^2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求{an}的通项公式;
(3)数列{bn}的第n项是数列{an}的滴bn-1项(n
>=2),且b1=3.求和Tn=a1b1+a2b2+...+anbn的值.
这道题好像有点难,.
(3)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的滴bn-1项(n
>=2),且b1=3.求和Tn=a1b1+a2b2+...+anbn的值.
已知偶函数f（x）＝ax^2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{bn}的第n项是数列{an}的滴bn-1项(n>=2),且b1=3.求和Tn=a1b1+a2b2+...
因为偶函数f(-x)=f(x),所以b=0过(1,1)
a=1,b=0,y=f(x)=x^2
(1,1)代入
Sn=n^2所以啊
a1=S1=1
an=Sn-Sn-1=2n-1,
n=1时上式也成立.
因为f（x）过（1,1）所以a+b=1；
an=sn-s(n-1)=2*a*n-2*a+1;
所以sn=1+n-2*a*n-1+2*a+an^2+a*n-2
fn=a*n^2+n-a*n;
利用sn=fn可知
a=1；b=0
f（x）=x^2;
{an}通项为2*n-1；
第三问要去吃饭,你自己照这个思路做吧.
第一问：由于是偶函数，F(-1)=F(1)=1，所以a=1,b=0所以F(X)=X平方 第二问：an=Sn－Sn-1=n方-(n-1)方=2n－1 第三问题干有问题
解:因为偶函数f(-x)=f(x),所以b=0过(1,1)
a=1,b=0,y=f(x)=x^2
(1,1)代入
Sn=n^2所以啊
a1=S1=1
an=Sn-Sn-1=2n-1,
n=1时上式也成立.
因为f（x）过（1，1）所以a+b=1；
an=sn-s(n-1)=2*a*n-2*a+1;
所以sn=1+n-2*a*n-1+2*a+an^2+a*n-2
fn=a*n^2+n-a*n;
利用sn=fn可知
a=1；b=0
f（x）=x^2;
{an}通项为2*n-1；
第三问要去吃饭，你自己照这个思路做吧。
（3）Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
an:1 3 5 7... 2n-1
bn:3 1 3 5....2n-3
Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=3+1*3+3*5+5*7+...+(2n-1)(2n-3)
(Tn)-3=1*3+3*5+5*7+...+(2n-1)(2n-3)
...
全部展开
（3）Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
an:1 3 5 7... 2n-1
bn:3 1 3 5....2n-3
Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=3+1*3+3*5+5*7+...+(2n-1)(2n-3)
(Tn)-3=1*3+3*5+5*7+...+(2n-1)(2n-3)
=(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+(6-1)(6+1)+...+(2n-2-1)(2n-2+1)
=2²-1+4²-1+6²-1+...+(2n-2)²-1
=2²+4²+6²+...+(2n-2)²-n
=4[1+2²+3²+...+(n-1)²]-n
=4[(n-1)n(2n-1)/6]-n
Tn=4[(n-1)n(2n-1)/6]-n+3
收起