如图所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少?【要过程】刚刚忘发图了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:12:36

如图所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少?【要过程】刚刚忘发图了
如图所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少?【要过程】

刚刚忘发图了

如图所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少?【要过程】刚刚忘发图了
设BC为1
∵,∠BAD=60°
∴△BCD是等边三角形且BC=CD=BD
由30°三角形的性质得:OC=2分之根号3
∴AC=2OC=2×2分之根号3=根号3
∴BD/AC=根号3/1

怎么没有看见你的图呢

∵菱形ABCD,∠BAD=60° AC⊥BD
∴BD=AB ∠CAD=30°
AC=2AB cos30°=2×﹙√3/2﹚AB=﹙√3﹚AB
BD/AC=AB /[﹙√3﹚AB]=√3/3

连接BD、AC相较于O点。假设菱形边长为k,那么△ABD是等边△,于是BD=k。∠OAD=∠OCD=30°,∠AOD=∠COD=90°是直角。于是AO=√3k/2,AC=2AO=√3k。。所以BD/AC=k/(√3k/)=√3/3为什么BD/AC=k/(√3k)=√3/3
不是应该等于1/√3吗?!1/√3也就是√3/3呀,分子分母同时乘以√3得到的哈。在数学上分母一般不要根号。你的数学要...

全部展开

连接BD、AC相较于O点。假设菱形边长为k,那么△ABD是等边△,于是BD=k。∠OAD=∠OCD=30°,∠AOD=∠COD=90°是直角。于是AO=√3k/2,AC=2AO=√3k。。所以BD/AC=k/(√3k/)=√3/3

收起