函数f(x)=4的x次方-2的x+2次方(-1≤x≤2)的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:31:13

函数f(x)=4的x次方-2的x+2次方(-1≤x≤2)的最小值为?
函数f(x)=4的x次方-2的x+2次方(-1≤x≤2)的最小值为?

函数f(x)=4的x次方-2的x+2次方(-1≤x≤2)的最小值为?
答:
f(x)=4^x-2^(x+2)
=(2^x)^2-4*2^x
=(2^x-2)^2-4
因为:-1<=x<=2
所以:1/2<=2^x<=4
所以:-3/2<=2^x-2<=2
所以:0<=(2^x-2)^2<=4
所以:0-4<=f(x)<=4-4
所以:-4<=f(x)<=0
所以:f(x)的最小值为-4