已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:55:54
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
∵菱形ABCD
∴CB平行于AD
∴△BCE相似于△AFE
∴BE/AE=CB/AF
即BE/(3+BE)=3/(3+2)
BE=9/2
第二题在做,稍后
(1)∵菱形ABCD
∴CB平行于AD
∴△BCE相似于△AFE
∴BE/AE=CB/AF
即BE/(3+BE)=3/(3+2)
BE=9/2
(2)三角形EBD与三角形BDF相似.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,CD∥AB.
∴EB/AB=EC/CF,EC/CF=AD/DF.
EB/AB=AD/D...
全部展开
(1)∵菱形ABCD
∴CB平行于AD
∴△BCE相似于△AFE
∴BE/AE=CB/AF
即BE/(3+BE)=3/(3+2)
BE=9/2
(2)三角形EBD与三角形BDF相似.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,CD∥AB.
∴EB/AB=EC/CF,EC/CF=AD/DF.
EB/AB=AD/DF
又∵AB=AD,∠A=60°,
∴三角形ABD是等边三角形,
∴BD=AB=AD,∠ABD=∠ADB =60°
∴,∠EBD=∠BDF =120°.
∴三角形EBD∽三角形BDF
(3).∵∠EBD=∠FDB=120°,且EB/BD=(9/2)/3=3/2=BD/FD,∴△EBD~△BDF,∴∠BED=∠DBF
又∠BDF=∠BDF,∴△EBD~△BHD,∴BD/DH=DE/BD,即有BD²=DH×DE
收起
(1)∵BC∥AF,CD∥AE,∴∠EBC=∠A=∠CDF=60°,∠BCE=∠DFC;∴△BEC~△DCF;
∴BE/CD=BC/DF,即得BE=CD×BC/DF=3×3/2=9/2.
(2).上面已证明△BEC~△DCF。
(3).∵∠EBD=∠FDB=120°,且EB/BD=(9/2)/3=3/2=BD/FD,∴△EBD~△BDF,∴∠BED=∠DBF
又∠B...
全部展开
(1)∵BC∥AF,CD∥AE,∴∠EBC=∠A=∠CDF=60°,∠BCE=∠DFC;∴△BEC~△DCF;
∴BE/CD=BC/DF,即得BE=CD×BC/DF=3×3/2=9/2.
(2).上面已证明△BEC~△DCF。
(3).∵∠EBD=∠FDB=120°,且EB/BD=(9/2)/3=3/2=BD/FD,∴△EBD~△BDF,∴∠BED=∠DBF
又∠BDF=∠BDF,∴△EBD~△BHD,∴BD/DH=DE/BD,即有BD²=DH×DE,故证。
收起
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,CD∥AB.
∴EB/AB=EC/CF,EC/CF=AD/DF.
EB/AB=AD/DF
又∵AB=AD,∠A=60°,
∴三角形ABD是等边三角形,
∴BD=AB=AD,∠ABD=∠ADB =60°
∴,∠EBD=∠BDF =120°.
∴三角形EBD∽三角形BDF