如图 OC平分∠AOD ∠BOD=2.如图 OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB 若∠AOD=114° 求∠BOC度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:17:39
如图 OC平分∠AOD ∠BOD=2.如图 OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB 若∠AOD=114° 求∠BOC度数
如图 OC平分∠AOD ∠BOD=2.
如图 OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB 若∠AOD=114° 求∠BOC度数
如图 OC平分∠AOD ∠BOD=2.如图 OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB 若∠AOD=114° 求∠BOC度数
因为∠BOD=2∠AOB
所以∠AOB+∠BOD= 114°
所以 3∠AOB=114°
∠AOB=38°,∠BOD=76°
又因为OC平分∠AOD
所以∠AOC=∠COD=114°÷2=57°
∠BOC=∠AOC-∠AOB=57-38°=19°
∠BOD=2∠AOB
∠AOB+∠BOD= 114°
解这个方程
3∠AOB=114°
∠AOB=38°
∠BOD=76°
因为OC平分∠AOD
所以∠AOC=∠COD=57°
∠AOC-∠AOB=∠BOC
57°-38°=19°
∠BOC=19°
分析:此题可设∠AOB=x,则∠BOD=2x,再根据∠AOD=114°列方程求解.然后根据角平分线求得∠AOC,再运用角之间的差求得∠BOC.设∠AOB=x,则∠BOD=2x,
∴x+2x=114,x=38,
即∠AOB=38°,
又OC平分∠AOD,
∴∠AOC=57°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°.
故答案为19°....
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分析:此题可设∠AOB=x,则∠BOD=2x,再根据∠AOD=114°列方程求解.然后根据角平分线求得∠AOC,再运用角之间的差求得∠BOC.设∠AOB=x,则∠BOD=2x,
∴x+2x=114,x=38,
即∠AOB=38°,
又OC平分∠AOD,
∴∠AOC=57°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°.
故答案为19°.
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