一道数学题,急,甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行,途中相遇,相遇点距A地50千米,相遇后两车以原速前进,到达目的地后,两车立即返回,在途中又第二次相遇,这时距B 地30

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:22:51

一道数学题,急,甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行,途中相遇,相遇点距A地50千米,相遇后两车以原速前进,到达目的地后,两车立即返回,在途中又第二次相遇,这时距B 地30
一道数学题,急,
甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行,途中相遇,相遇点距A地50千米,相遇后两车以原速前进,到达目的地后,两车立即返回,在途中又第二次相遇,这时距B 地30千米,问第一次相遇点距B地多少千米?

一道数学题,急,甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行,途中相遇,相遇点距A地50千米,相遇后两车以原速前进,到达目的地后,两车立即返回,在途中又第二次相遇,这时距B 地30
假定甲、乙两车匀速行驶.第一次相遇时,两车合行一个全程,甲车正好行50千米,两车两次相遇正好合行了3个全程,所以,甲车一共行了50×3=150 （千米）.此时距B地30千米,则AB两地间的距离为150-30=120（千米）,则第一次相遇点距B地为120-50=70（千米）

70km
可以设两地距离s，甲乙的速度分别是v1和v2,利用相遇时两车所用的时间相同
有50/v1=(s-50)/v2
第二次相遇：
(s+30)/v1=(2s-30)/v2
由此
50/(s-50)=(s+30)/(2s-30)
所以s=120

20千米
设甲、乙速度各为x、y，AB两地相距L千米
若甲乙两车第一次相遇时间是t，则第二次相遇时间是2t，则有：
xt=50,
2xt=L+30
可以得出L=70 即AB两地相距70千米
从而不难得出第一次相距点离B有20千米。

假设 x 千米所以全长 x+50,速度比值不变
50/x=(x+30)/(x+50+50-30) 50/x=(x+30)/(x+70)
50*(x+70)=x(x+30) 50x+3500=x*x+30x x*x-20x-3500=0
(x-70)(x+50)=0 x=70或 x=-50 因 x>0 所以 x=70

由题意得
50/v甲＝（AB-50）/v乙 (1)
（AB-50+30）/v甲＝（50+AB-30）/v乙， (2)
(1)式除以（2）式得50/(AB-20)=(AB-50)/(AB+20)
解方程得AB=120,AB=0(舍去)
所以第一次相遇据B地＝AB-50=70千米

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甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行，途中相遇，相遇点距A地50千米，相遇后两车以原速前进，到达目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时距B 地30千米，问第一次相遇点距B地多少千米？
解析:甲乙共跑了3个全程.而每共跑1个全程时,甲跑50千米.
所以甲共跑了150千米.则全程=150-30=120千米.
所以算式为:50*3-30-50=70(...

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