若log34=1,求4^X+4^-X=?若loga三分之四<1,(a>0且不等于1)求实数a的取值范围题目上还有一道 :若Xlog34=1,求4^X+4^-X=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:43:50

若log34=1,求4^X+4^-X=?若loga三分之四<1,(a>0且不等于1)求实数a的取值范围题目上还有一道 :若Xlog34=1,求4^X+4^-X=?
若log34=1,求4^X+4^-X=?
若loga三分之四<1,(a>0且不等于1)求实数a的取值范围
题目上还有一道 :若Xlog34=1,求4^X+4^-X=?

若log34=1,求4^X+4^-X=?若loga三分之四<1,(a>0且不等于1)求实数a的取值范围题目上还有一道 :若Xlog34=1,求4^X+4^-X=?
1.由loga4/3<1,1=log(4/3)4/3,即loga4/3<log(4/3)4/3.
若0<a<1,可得 a>4/3,无解;
若a>1,可得a<4/3,故 1<a<4/3.
即实数a的取值范围是 1<a<4/3.
2.由Xlog34=1,得x=1/log34=log(4)3.
4^X+4^-X=4^log(4)3+4^-log(4)3]
=4^log(4)3+[4^log(4)3]^(-1)
=3+3^(-1)=3+1/3=4/3.

若04/3
若a>1,则loga(4/3)为增函数,由loga(4/3)<1可知:a<4/3