设函数f(x)= x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．设函数f(x)=x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 06:50:29

设函数f(x)= x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．设函数f(x)=x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．
设函数f(x)= x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．
设函数f(x)=
x2+ax(x≤1)
x+b(x＞1)
,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．

设函数f(x)= x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．设函数f(x)=x2+ax(x≤1) x+b(x＞1) ,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值．

这个问题相对来说还是挺容易的,主要是要抓住可导这个条件.分段函数可导说明左导数和右导数相等,同时可导也说明该函数连续,连续则左边函数值等于右边的函数值.利用这两个条件可求出a和b.求分段函数的最值,而且分段的函数是常见的二次函数和一次函数,那么画图求最值是一种常见的方法,图形一出来,最值显而易见.
把基本概念掌握透,灵活运用.

在实数集R上可导，所以2x+a=1+0，当x=1时，a=-1,代入函数解得b=-1，求导得y=2x-1 当y=0时，x=1/2,f(x)在(-∞,1/2]递减，在（1/2,1]递增，在（1，+∞）递增，所以，当x=1/2时取得最少值为-1/4.

设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性设函数f(x)=x2+ax+b,若不等式|f(x)| 设函数f(x)=根号（x2+1)－ax,其中a>0.解不等式f(x)《1：设f(X)=x2+ax+b,且1 设函数f(x)=1+x2/x,判断奇偶性设函数f(x)={x2+1(x 设函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R) ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 讨论函数f(x)=ax/1-x2(-1 讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1 设f(x)=x2+2ax-3,1≤x≤2,求f(x)的最小值g(a) 设函数f(x)=ax 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点（1）若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式；（2）若|x1|+|x2|=2√2,求b的最大值；（3）设函数g(x)=f’(x)-a(x-x1),x(x1,x2),当x2=a时,求证：|g(x)|≤1/12a(3a+2) 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,（1）若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值（2）设a≤-2,证明对任意x1,x2∈（0,+∞）,|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2| 设a不等于0,试确定函数f(x)=ax/1-x2在（-1,1）的单调性.