作业帮高一对数函数运算log根号2（底数）8等于（我知道化成3log根号2（底数）2 主要是系数3怎么办）（lg5）²+lg2×lg50=请写出过程,本人刚学,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 20:00:50
高一对数函数运算log根号2（底数）8等于（我知道化成3log根号2（底数）2 主要是系数3怎么办）（lg5）²+lg2×lg50=请写出过程,本人刚学,
高一对数函数运算
log根号2（底数）8等于（我知道化成3log根号2（底数）2 主要是系数3怎么办）
（lg5）²+lg2×lg50=
请写出过程,本人刚学,
高一对数函数运算log根号2（底数）8等于（我知道化成3log根号2（底数）2 主要是系数3怎么办）（lg5）²+lg2×lg50=请写出过程,本人刚学,
第一题：设log√2 8=x 所以（√2)^x=8 即2^(x/2)=8 x/2=3 即x=6
第二题:（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2(lg5+lg10)=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5+lg2=lg10=1
log根号2（底数）8=log根号2（底数）（2^3)=3log根号2（底数）2=3
（lg5）²+lg2×lg50
=(lg5)^2+lg2×lg(25*2)
=(lg5)^2+lg2×[lg25+lg2]
=(lg5)^2+lg2×[lg(5^2)+lg2]
=(lg5)^2+lg2×[2lg5+lg2]
=(lg5)^2+2lg2×l...
全部展开
log根号2（底数）8=log根号2（底数）（2^3)=3log根号2（底数）2=3
（lg5）²+lg2×lg50
=(lg5)^2+lg2×lg(25*2)
=(lg5)^2+lg2×[lg25+lg2]
=(lg5)^2+lg2×[lg(5^2)+lg2]
=(lg5)^2+lg2×[2lg5+lg2]
=(lg5)^2+2lg2×lg5+(lg2)^2
=[lg5+lg2]^2
=[lg(5*2)]^2
=1
主要运用公式lg（ab）=lga+lgb及lg[a^n]=nlga及loga（底数）a=1
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