1.在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的范围是________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:43:15

1.在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的范围是________.
1.在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的范围是________.

1.在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的范围是________.
首先正弦定理得出:在任意三角形ABC中,若变长a,b,c所对应的对角是A,B,C,则有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由正弦函数的诱导公式得出:sinx=sin(π-x),这个诱导公式也可以理解为:在[0,π]的范围内,正弦值相等的两个角度和为π.
于是就能够开始做这道题目,三角形三角和为180°,那么角A必定小于135°,因为角B已经是45°了.
又因为提到有两解,所以在(0,135°)的范围内要找到对应一组解的和使得此和为180°,这样正弦值相等,对于某固定的x的值,达到了题目中有两解的条件.
我们很直观的就可以找到并确定角A的范围是(45°,135°)时,满足之前所说的条件.即如果角A在(0°,45°]的范围内的话,对应正弦值只有一个解.
于是A属于(45°,135°),得出sinA属于(√2/2,1],又由正弦定理得出:
x=sinA*(b/sinB)=sinA*(2/(√2/2))=2√2*sinA,得出x属于(2,2√2].

1.在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的范围是________. 选择并说明理由△ABC中,a=3xcm,b=4xcm,c=14cm,则x的取值范围是( )A.2 在△ABC中,已知a=4cm,b=xcm,B=30°,若应用正弦定理解三角形时有且只有一个解,则x的取值范围 在三角形ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,利用正弦定理只三角形有两解,则x的取值范围是? 在△ABC中,∠A为锐角,cosA=3/5,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为ycm^2 在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,∠B=45,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围2cm < x < 2*根2我想问的是为什么要大于2 而不是大于0? 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A. 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 已知在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,是a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1). 试判断△ABC的形状 在三角形abc中已知a²=b(b+c) cosA=1/2 求证sinC=2sinB 在△ABC中,已知(a+b+c)×(a+b-c)=3ab,且2sinAcosB=sinC判断△ABC的形状 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三角形ABC 的最大值 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在△abc中,已知a=2,c=4,∠a=30度,求b和角abc的面积 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA.求证B=C 如果A=120°,a=1,求S三角形abc 在三角形ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c 在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围