如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:53:47

如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?
如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?

如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?
1.B的行向量组可由A的行向量组表示.
2.这个列向量组看不出有什么关系,因为他们两个的列向量组的维数可能不一样,但行向量组的维数一定相同.

B的行向量组可以由A的行向量组线性表示
理由如下:
由题意知A和B的列数相同
记C=A
B
即将A和B的行向量组由上至下排在一起得到一个新的矩阵C
Cx=0的解必然是Ax=0和Bx=0的解的交集,由题意即为Ax=0的解
这样就有r(C)=r(A)=A的行向量组的秩=C的行向量组的秩
而C的行向量组就是A的行向量组和B的...

全部展开

B的行向量组可以由A的行向量组线性表示
理由如下:
由题意知A和B的列数相同
记C=A
B
即将A和B的行向量组由上至下排在一起得到一个新的矩阵C
Cx=0的解必然是Ax=0和Bx=0的解的交集,由题意即为Ax=0的解
这样就有r(C)=r(A)=A的行向量组的秩=C的行向量组的秩
而C的行向量组就是A的行向量组和B的行向量合在一起,这样就得到B的行向量组可以被A的行向量组线性表示,不然的话r(C)>r(A),与r(C)=r(A)矛盾。
希望我写清楚了。

收起

如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢? 当Δ=0时 ax平方+bx+c>0 那么 X不等于解出来的根,ax平方+bx+c小于0的时候等于空集.那如果ax平方+bx+c大于等于0的时候,或者ax平方+bx+c小于等于0的时候 ,解出来的是什么?当Δ<0时.ax平方+bx+c>0 答案 如果a-b+c=0,那么二次方程ax^2+bx+c的两根是 如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根是x1 ,x2.那么二次三项式ax的平方+bx+c分解因式的结果是 如果方程ax²+bx+b=0(a<0)的两个根为x1x2满足x1<x2,那么不等式ax²+bx+b<0的解为_____. 二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为-2,3,a大于0ax^2+bx+c大于0那么的解集为 如果矩阵A和B的特征值相等,那么AX=0,BX=0的解空间的维数相等 衔接题:函数与方程、不等式的联系(要方法)函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,那么方程ax²+bx+c=0的解为不等式ax²+bx+c>0的解为不等式ax²+bx+c≤0的解为 如果直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限,那么抛物线y=ax2+bx的顶点在第几象限( )百度到的答案都是直接由题目得出a 线性代数,Ax=0的解均是Bx=0的解,那么r(A)>=r(B), 设A,B都是n阶矩阵,其次线性方程组AX=0的解都是BX=0的解,则rA___rB答案是大于等于,为什么? 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集 二元一次方程ax^2+bx+c的虚数解是什么?ax^2+bx+c=0,一元二次方程 (1)如果x=1、0、-1时,函数y=ax²+bx+c的值都是整数,则对任何整数x,函数y=ax²+bx+c的值是? 如何用Matlab求sin(bx)exp(ax)-c=0的解?已知:a,b,c都是常数,求:sin(bx)exp(ax)-c=0的解.即求x.举例最好! 为什么说如果把y=ax^2+bx+c改写成关于X的二次方程ax^2+bx+c-y=0,那么这个方程必有实数根.为什么? 两道数学题,解出来后,请说明原因!先谢谢了!1、已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,如果a>0,a+c>b,那么方程ax²+bx+c=0的根的情况是?A)有两个不相等的实数根B)有两个相等的实数根C)没有