在△ABC.∠B=45°∠C=60°AB=8求AC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:42:16

在△ABC.∠B=45°∠C=60°AB=8求AC=
在△ABC.∠B=45°∠C=60°AB=8求AC=

在△ABC.∠B=45°∠C=60°AB=8求AC=
作AE⊥BC于点E
∵AB=8,∠B=45°
∴AE=AB*sin45°=4√2
∵∠C=60°
∴AC=AE/sin60°=4√2/(√3/2)=8√6/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc
8/sin60°=ac/sin45°
ac=（8*根2/2）/（根3/2）
ac=8根6/3

∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ADB中
∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴AD=BD
∵AD2+BD2=AB2
∵AB=$3\sqrt{2}$
在Rt△ADC中
∵∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴DC=$\frac{1}{2}$AC
∵AD2+DC2=AC2
∴DC=$\sqrt{3}$
答：DC=$\sqrt{3}$．

过A作AD垂直BC于D，则AD可求，三角形ADC中AC=2CD,且是直角三角形，故可求出AC

设AC=X
∵∠B=45°,∠C=60° AB=8
∴∠B/∠C=AC/AB
45/60=AC/8
AC=6

(8√6)/3

从A点作AD⊥BC 垂足为D
设BD=x
在RT三角形ADB中，∠ADB=90°,∠B=45°
所以 AD=BD=x AB=x*（√2）
在RT三角形ADC中，∠ADC=90°,∠C=60°, AD=x
所以CD=x/（√3） AC=2x/（√3）
又 BD+CD=BC=6
所以解得x=3（3-√3） AB=9√2-3√6 AC=6√3 -6

我不会

在△ABC.∠B=45°∠C=60°AB=8求AC= 在△abc中,∠c=90°∠b=60°,求bc::ca:ab 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在△ABC,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90° 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°. 已知在Rt△ABC与△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且A'B'：AB=B'C'：BC=1.5求证：△A'B'C'相似△ABC 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长和△ABC的面积. 已知:在△ABC中,AB=2,∠B=30°,∠C=45°,求△ABC的面积 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC面积 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 在三角形ABC中 AB=三倍根号2 ∠B=45° ∠C=30°求AC长和△ABC面积 在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'