如图,在△ABC中,DE‖BC,DF‖AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN‖AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:26:38

如图,在△ABC中,DE‖BC,DF‖AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN‖AB
如图,在△ABC中,DE‖BC,DF‖AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN‖AB

如图,在△ABC中,DE‖BC,DF‖AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN‖AB
证明:因为DF‖AC,所以BN/NE=BF/FC
因为DE‖BC,所以DM/BF=AD/AB(三角形ADM相似于三角形ABF),ME/FC=AE/AC(三角形AME相似于三角形AFC),AD/AB=AE/AC(三角形ADE相似于三角形ABC)
所以DM/BF=ME/FC
所以DM/ME=BF/FC(比例的性质)
所以BN/NE=DM/ME
所以MN‖BD即MN‖AB

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,DE//BC,DF/AC,AE:EC=m:n,BC=a,则BF=DF//AC 已知:如图,在三角形ABC中,FG‖DE‖BC,且BD=DF=FA求证DE+FG=BC三角形,中间三条横线 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 求证:△DEF∽△ABC 如图△ABC中,DE‖BC,FE‖DC,AF=2,BF=4,求DF长 如图,在△ABC中,DE‖BC,DF‖AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN‖AB 1.【急!】如图,在△ABC中,已知DE‖BC,DF‖AC,EF‖AB,试找出图中的平行四边形? 如图,△ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE‖AC,DF‖BC.试说明四边形DECF是矩形 如图在△abc中de∥bc,df∥ac,ae∶ec=m∶n,bc=a,则bf= 如图,FE‖BC,DE‖AB,DF‖AC,且点A在EF上.求证:△ABC≌△DEF 在△ABC中,DE‖BC,AE^=AF×AC求证:DF‖BE 如图,已知在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,求证:AD/DB=AE/DF=DE/BF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由.