如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH⊥AC,垂足为点H,HC=CD,求∠HPC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:17:49

如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH⊥AC,垂足为点H,HC=CD,求∠HPC的度数
如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH⊥AC,垂足为点H,HC=CD,求∠HPC的度数

如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH⊥AC,垂足为点H,HC=CD,求∠HPC的度数
证:
∵在RT△PHC和RT△PDC中
HC=DC(已知)
PC=PC(公共边)
∴RT△PHC≌RT△PDC
∴∠HPC=∠DPC ∠PCH=∠PDC
∵∠PCH+∠PCD=45°且∠DPC+∠PCD=90°
∴∠PCH=∠PDC=1/2∠DPC
∴∠HPC=60°(可以列方程,也可以用比例推)

延长AD让DE等于HP 连EC
因为HC等于DC 又有两个直角 可以证三角形HPC和DEC全等
所以PC等于EC ∠HPC=∠E=∠CPD=180-∠PCE
∠PCE=∠HCD=45度
所以∠HPC=(180-45)×0.5

如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH⊥AC,垂足为点H,HC=CD,求∠HPC的度数 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线P,H为垂足.(1)当DE:DC=1:3, 如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN//BM,交AD的延长线于点N,在C 如图,在正方形ABCD中,(1)若点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,试判断DE与CF的数量及位置关系,并说明理由.(2)若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ⊥MN成立吗?为什么? 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN.PQ⊥MN成立吗?为什么?写的有点错啊 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相...已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且AE:ED=1:2,连接CE,点P是AB边上一个动点,过点P作PQ‖CE交BC于点O,设BP=X,CQ=Y, 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 如图,正方形ABCD中,顶点A、B的坐标分别为(0,10) (8,4),顶点C在第一象限,动点P在正方形ABCD的边上如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP相似△DOE;具体题目请看图,双击打开, 如图,在正方形abcd中,ab=2,是ad边上一点(点e与点a,d不重合),be的垂直平分线交ab与点m,交dc于你,交b 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 1.如图,在正方形ABCD中,点P是AD上一动点,CP交BD于点E,联结AE、BP,当点P在什么位置时,BP⊥AE?证明你的结论. 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图,正方形ABCD内接圆O,点P在弧AD上,则角BPC为? 如图,在正方形ABCD中,P,Q,M,N在边上,MN垂直PQ于点O,求证:PQ=MN