对一组向量进行线性组合 系数可以全为零吗?为什么

对一组向量进行线性组合 系数可以全为零吗?为什么 零向量是否能表示成增广矩阵的行向量组是否线性相关,而组合系数不全为零 向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示.向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,则下列结论正确的是 1,存在一组不全为零的数k1,k2,k3...,使得B=k1a1+k2a2+...+kmam 2,存在一组全不为零的数k1,k2,...km,使得 当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量?线性齐次方程,若解不唯一,基础解系是不能含有零向量还是不能全为零向量?或者说,当n-r=1即基础解系仅有一个解 为什么含有零向量的向量组一定线性相关呢?我已经明白零向量的系数可设不为零,这样其它向量系数就可以为零；但是丢开等式,假设一堆不共面的向量中,加一个零向量,怎么也看不出可以使 线性代数：已知4阶方阵A的行列式det(A)=0,则A中___.A、必有两列的元素对应成比例 B、必有一列的元素全为零 C、必有一列向量是其余列向量的线性组合 D、任一列向量是其余列向量的线性组合 为什么含有零向量的向量组一定线性相关?存在线性相关我不否定……但如果其他非零向量的系数取值为0,零向量的系数也取值为0,还“一定”线性相关吗? 为什么能找到不全为零的数x1,x2..xr使得b1,b2..bs的系数全为零,就证明a1,a2...ar的线性相关性1 向量组a1,a2,..ar可经b1,b2..bs线性表出 2 r>s 那么向量组a1 ,a2 ..ar必线性相关.老师我想问,为什么一定要使 如何判断一个向量是一组向量的线性组合?一个向量是一组向量的线性组合的定义是什么 给定向量组(空间第三张图片）试判断α4是否为α1,α2,α3的线性组合；若是,则求出组合系数. 线性代数向量证明题设α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三个向量都线性无关,证明：必存在一组全不为零的数k1,k2,k3,k4,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0 设向量组a1,a2...ar线性相关,而其中任意r-1个向量均线性无关,证明:要使k1a1+k2a2+...+krar=0成立,k1,k2...kr必全为零或全不为零 长度相同或相反的非零向量叫做平行向量.（平行向量是一组向量,是不是每个向量都要非零,还是不全为零,还是全为零都可以?）这是不是只是一个充分不必要条件啊?也就是说：长度相同或相 关于线性代数,下列说法正确的是设A为4阶方阵,且|A|=0,则A中( )A.必有两行或两列的元素对应成比例B.至少有一行或一列的元素全为零C.必有一个列向量是其余列向量的线性组合D.任意一个列向量 设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2...设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks 相等向量是不是平行向量那你的意思就是零向量和零向量可以叫做一组平行向量吗? 零向量与任何向量都线性相关吗 行列式为零,那是行向量线性相关还是列向量线性相关